2022

Uma via será enfeitada com triângulos equiláteros de lados 1,88 m e 2,68 m. Os dois primeiros triângulos a serem colocados, um de cada tamanho, terão um vértice em comum e todos os triângulos terão dois lados sobrepostos, sendo que um dos lados estará sobre uma reta, conforme mostra o padrão da figura.

Sejam x e y dois algarismos e considere todos os números da forma 34x981y, em que y é a unidade desse número e x é a dezena de milhar.

Considere os seguintes comandos de uma linguagem de programação natural:

• def atribui um valor a uma variável, por exemplo, def n = 5 atribui o valor 5 à variável n.

• n++ aumenta em uma unidade o valor da variável n, por exemplo, se n = 0 e o comando n++ é executado, o valor de n passa a ser 1.

• x = 3x + 1 altera o valor da variável x para o resultado da expressão 3x + 1, por exemplo se x = 7 e o comando x = 3x + 1 é executado, o valor de x passa a ser 22, pois 3⋅7 + 1 = 22.

• x = x/2 altera o valor da variável x para a sua metade, por exemplo se x = 8 e o comando x = x/2 é executado, o valor de x passa a ser 4, pois a metade de 8 é 4.

Considere o seguinte programa escrito nessa linguagem natural:

Em uma academia 40 praticantes de halterofilismo marcaram em uma planilha o maior peso que conseguiram levantar em um sábado e calcularam a média aritmética desses pesos, obtendo o valor de 55 kg. No domingo, alguns praticantes conseguiram levantar 10 kg a mais do que o maior peso que tinham conseguido no dia anterior e os demais só conseguiram igualar a marca do sábado, de maneira que no domingo a média aritmética dos maiores pesos levantados pelas 40 pessoas foi 57 kg.

As distâncias, em km, entre a residência e o trabalho de um grupo de trabalhadores foram representadas em um histograma.

Em um paralelepípedo reto-retângulo está inscrita uma pirâmide de base pentagonal. Dois vértices dessa pirâmide são os vértices de uma das arestas do paralelepípedo e os outros quatro vértices são os pontos médios das arestas da base do paralelepípedo, conforme mostra a figura.

O rombicosidodecaedro é um sólido formado por 62 faces, todas polígonos regulares. Cada vértice do rombicosidodecaedro é um vértice em comum de dois quadrados, um triângulo e um pentágono.

De uma folha retangular de papel de medidas 60 cm por 40 cm serão recortados quatro cantos, de maneira a ser possível construir um paralelepípedo reto-retângulo de área total 1 698 cm², conforme mostra a figura.

A área de um polígono regular pode ser calculada pela fórmula A = P_a/2, em que P é o perímetro e a é o apótema do polígono. Em um decágono regular, uma de suas diagonais forma ângulos retos com seus lados, conforme mostra a figura.

No plano, as circunferências λ₁, de raio 5 cm, e λ₂ têm o mesmo centro O. A e B são pontos de λ₁ tais que>

Em uma malha quadriculada cada quadrículo tem 1 cm de lado. Um triângulo e um retângulo foram desenhados nessa malha com vértices nas intersecções dos quadrículos, conforme mostra a figura.

Um triângulo isósceles ABC e um triângulo retângulo ADC têm um lado em comum, conforme mostra a figura.

Fones de ouvido com cancelamento de ruído são aqueles que possuem microfones que captam o som ambiente e produzem uma onda sonora que “cancela” esse som, ou seja, o fone faz uma adição dessas ondas sonoras de maneira que a soma seja zero, dando a sensação de não haver sons externos ao fone. Considere que um desses fones detectou uma onda sonora de equação y = 4sen(2x), cujo gráfico está representado a seguir.

A solução da equação logarítmica 1/LOG₉X +1/LOG₂₄X = 3

Um novo produto será lançado e uma campanha de telemarketing será contratada por 30 dias com a meta de vender 100 unidades desse produto no primeiro dia e a cada dia seguinte vender 8 unidades a mais do que no dia anterior. Foi definido pela campanha que o preço unitário em reais desse produto no dia d, com 1 ≤ d ≤ 30, será calculado pela função p(d) = D.N(D)/3 + 50, em que n(d) é

Uma função real f é tal que f(x – 1) = 3f(x) – f(2) para todo x real. Dado que f(3) = 12, o valor de f(0) + f(4)

Uma parábola tem equação y² = (–1)ⁿ . 14(x – 2), em que n é um número inteiro. O esboço do gráfico dessa parábola revela que sua concavidade está para a esquerda, ou seja, todos os pontos que representam esse gráfico estão à esquerda de uma reta x = v₀, para algum v₀ real.

No sistema cartesiano, os pontos A(3, 1), B(7, 3) e D(xD, yD) são colineares e o triângulo BCD tem área 9, com C = (9, 7), conforme mostra a figura.

Em um sistema cartesiano ortogonal, considere uma circunferência de centro C(1, 3) com uma corda PQ e os pontos A(1, –2) e B(5, 0) que dividem essa corda em três segmentos congruentes, conforme mostra a figura.

Sejam A = [a_ij], B = [b_ij] e C = [c_ij] matrizes quadradas de ordem 3, tais que para i = 1 ou i = 2 aij = bij = cij. Para essas matrizes, c_3j = a_3j + b_3j para quaisquer j. Sabendo que det(A) = 9 e que det(B) = –5, o valor de 3 · det(2C^–1) · det (AB/3)

Considere o seguinte sistema linear em que α e β são números reais:

Considere uma matriz quadrada A de ordem n e um polinômio p(x) de grau m. Um polinômio matricial em A é a matriz p(A) de ordem n definida por:
p(A) = a₀⋅I_n + a₁⋅A + a₀2⋅A₂ + … + a_m⋅A_m, em que I_n é a matriz identidade de ordem n e a_i , com 0 ≤ i ≤ m, o coeficiente do termo de grau i do polinômio. De maneira resumida p(A) é a matriz obtida ao substituir, no polinômio, x pela matriz A e a₀ pela matriz a₀⋅I_n. Dado o polinômio p(x) = 3x² – x + 2 e a matriz

Em um trecho retilíneo de uma rua há 14 vagas, lado a lado, demarcadas para o estacionamento de carros. Os carros entram e saem aleatoriamente dessas vagas e em um dado momento havia 9 carros estacionados.

Duas filas, uma de meninos e uma de meninas, são formadas para a entrada em um brinquedo. Entram nesse brinquedo 10 crianças por vez e um sorteio decide de qual fila entrará a criança, com 50% de chances para a fila de meninos e 50% de chances para a fila de meninas. Estando o brinquedo vazio, Ana, Joana e Mariana, que eram as primeiras da fila das meninas, foram as três primeiras sorteadas para entrar.

Um garoto brinca com um conjunto de 7 blocos que podem ser inseridos em 3 hastes distintos.

Considere o polinômio P(x) = x³ – 10x² + 14x + d, em que d é uma constante real. Se a soma de duas das raízes desse polinômio é igual a 8, o valor da constante d é

O gráfico de um polinômio de sexto grau, em que a escala entre os eixos é de 1 para 50, está representado a seguir.

Considere um número complexo z = a + bi e seu conjugado z. Ao desenharmos, no plano complexo, todos os afixos dos complexos z, tais que z + z = 2π²,

Julia e Lucas estão em frente ao seu quarto de hotel, que é o quarto número 1 em um longo corredor cujos números dos quartos seguem a ordem dos números inteiros positivos. Julia começou a correr pelo corredor seguida de Lucas, de maneira que a cada 5 quartos pelos quais ela passava, Lucas passava por 3 quartos. Quando Julia chegou ao último quarto do corredor, imediatamente deu meia volta e voltou pelo corredor com a mesma velocidade. Em dado momento Lucas, que também sempre manteve a mesma velocidade, encontrou-se com Julia em frente ao quarto de número 196.

Analise a imagem e o texto, que ilustram um experimento.

1.º passo: colocar uma estaca de 1 metro no chão, ao meiodia, na cidade A.
2.º passo: medir o comprimento da sombra projetada no chão.
3.º passo: repetir os passos 1 e 2 na cidade B, localizada na mesma longitude da cidade A.
4.º passo: medir a distância entre as cidades A e B.
5.º passo: fazer os cálculos.

A termodinâmica adquire um valor paradigmático universal. A Terra é como uma máquina térmica. Assim, além do reservatório, o funcionamento das máquinas a fogo requer o que se poderia chamar de um “escoadouro”, que não é outra coisa senão a atmosfera terrestre que deve desempenhar o papel de “um poço frio” e de receptáculo do calor transmitido aos motores pela “fonte quente” dos fornos e caldeiras. Mas, ao mesmo tempo em que a máquina a fogo funciona entre esse diferencial de temperaturas, ela trabalha também para reduzir essa diferença.

Alguns países do mundo têm colocado em prática a construção de uma “grande muralha verde”, que envolve medidas como o reflorestamento, a criação de sistemas agroflorestais, a criação de terraços e o conserto de dunas.

Analise o mapa.

Examine o esquema, com medidas que auxiliam no controle de um dado evento.

Leia o excerto e examine o mapa.
Oito províncias respondem pela produção doméstica de um determinado recurso natural no Brasil, que é encontrado nas bacias do Solimões, Ceará, Potiguar, Sergipe-Alagoas, Recôncavo, Espírito Santo, Campos e Santos. Sua formação geológica remonta à era paleozoica a partir de material mineral acumulado no período Devoniano.

O clima mais ameno encontrado na costa Atlântica da Europa, especialmente nos litorais da Irlanda, da Grã-Bretanha e do sul da Escandinávia,

Nas décadas de 1950 e 1960 houve aumento da razão de dependência, chegando a 90 dependentes para cada 100 pessoas em idade ativa. A partir de 1970, a razão de dependência começa a cair continuamente até chegar ao nível de 50 dependentes para cada 100 indivíduos em idade ativa no período de 2010 a 2030. Esta menor carga de dependência é denominada na literatura de Janela de Oportunidade ou Bônus Demográfico.

Analise o mapa.

As superintendências de desenvolvimento regional tinham como objetivo diminuir as desigualdades e promover maior integração do território brasileiro.

Examine a imagem.

A partir do início do século XX, o processo de alienação do trabalho intensificou-se com uma nova organização do processo produtivo,

Quarenta anos depois de algumas reformas, mais de 800 milhões de pessoas saíram da pobreza, mas, ao mesmo tempo, o coeficiente de Gini subiu 15 pontos entre 1990 e 2015. Essas transformações favoreceram o progresso do setor privado, mas o Estado mantém um controle direto sobre boa parte da economia — o setor público representa por volta de 30% —, um exemplo de capitalismo de Estado.

A figura mostra um par de retas perpendiculares, r e s, no plano cartesiano de eixos ortogonais.

A figura mostra os gráficos das funções f e g, definidas de IR em IR, dadas por f(x) = 2^x – 8 e g(x) =1/2^x – 4. O ponto P indica a intersecção dos gráficos dessas funções.

A tabela indica o valor máximo de percentual de gordura considerado ótimo para atletas mulheres, em três faixas etárias distintas:

O diagrama retrata 13 ruas de mão única, com sentido de tráfego indicado pelas setas, conectando pontos P e Q de uma cidade.

Sete cubos idênticos, de aresta medindo 6 cm, foram dispostos sobre um plano α, como mostra a figura.

Um grupo de 50 pessoas foi questionado sobre a prática regular de exercícios aeróbicos e anaeróbicos. Os resultados da pesquisa estão indicados na tabela.

Um tapete em forma de mosaico é composto por paralelogramos não losangos, idênticos entre si, e losangos idênticos entre si, sem sobreposição de figuras. O lado menor do paralelogramo e o lado do losango medem 12 cm e cada ângulo obtuso do losango e do paralelogramo medem 120º.

O infográfico apresenta a porcentagem do total de vacinas aplicadas em cada grupo de países, até agosto de 2021.

Em três avaliações de matemática, cada uma no valor de 0 a 10 pontos, Helena tirou na segunda avaliação o dobro do que havia tirado na primeira e, na terceira, tirou o triplo do que havia tirado na primeira.

Segundo dados do Instituto Trata Brasil, 83,3% dos brasileiros contam com água encanada, mas apenas 51,9% têm acesso a tratamento de esgoto. De acordo com estimativas do IBGE, em 2021 a população brasileira atingiu a marca de 213,3 milhões de pessoas.

Uma pessoa tocou os polos da bateria de um automóvel, que possui uma diferença de potencial de 12 V, com as duas mãos, uma em cada polo.

A lavadora ultrassônica, ou cuba ultrassônica, como a da imagem, é um dos equipamentos utilizados em consultórios e hospitais para a pré-limpeza de equipamentos cirúrgicos e odontológicos. Essa lavadora produz ondas mecânicas, com frequência na faixa do ultrassom, que são transmitidas para uma solução em seu interior. Isso faz com que as moléculas da solução se agitem e, por meio de um processo chamado cavitação, acabem por dissociar as impurezas nas superfícies dos materiais submersos na cuba.

A figura mostra uma médica com um disco preso em sua cabeça.

Considere o trecho da música “De mais ninguém”, de Arnaldo Antunes e Marisa Monte.

“... É o meu lençol, é o cobertor
É o que me aquece sem me dar calor...”

Um objeto feito de material desconhecido é mergulhado em um copo completamente cheio de água. Como consequência, parte da água que havia no copo é derramada, conforme ilustrado na imagem.

Uma pessoa e um bloco, de 80 kg e 200 kg, respectivamente, estão posicionados no centro de uma placa de gelo uniforme e em equilíbrio, que flutua sobre a água parada e calma de um lago, conforme representado na figura.

O arco composto, utilizado nas competições de tiro com arco, apresenta uma característica de tração diferente dos arcos tradicionais. No arco composto, incialmente a força aplicada para puxar a flecha aumenta com a elongação, assim como no arco tradicional. Porém, graças a um sistema de polias ovais, após determinada elongação, a força necessária para segurar a flecha do arco composto começa a diminuir. No gráfico, pode-se observar a curva real da força aplicada pelo arqueiro em um arco composto em função da elongação e uma curva aproximada.

Uma equipe médica filma uma cirurgia ortopédica na qual foi utilizada uma serra óssea, com um disco que gira em torno de um eixo, como a da imagem.

Um garoto, com o auxílio de um transferidor, tenta calcular a velocidade de um avião que passa por cima de sua casa. Esse garoto repara que o avião, que antes passava pela vertical, acima de sua cabeça, após 10 s está a 30º em relação a essa vertical, como representado na imagem.

Alguns relógios analógicos possuem uma escala chamada taquímetro, ou tachymeter, em inglês, tal qual o relógio representado na imagem. Essa escala pode ser utilizada para medir taxas temporais, como a variação de distância percorrida por um carro em determinado período, isto é, sua velocidade.

A matriz de transporte do Brasil está centrada em rodovias, sendo que a principal fonte de energia dos veículos que utilizam esse modal é derivada do petróleo. No entanto, grande parte desse combustível fóssil é constituído por moléculas de cadeias carbônicas muito longas, inviáveis para o uso como combustíveis automotores.

O geraniol é um álcool terpênico insolúvel em água naturalmente encontrado nos óleos essenciais de citronela, gerânio, limão e rosas, entre outras espécies vegetais. Sua molécula contém um grupo funcional álcool, dois carbonos terciários e 18 átomos de hidrogênio.
Considere as estruturas de vários compostos que possuem odores característicos.

O flúor-18 (¹⁸F) é um radioisótopo utilizado em diagnósticos de câncer, com meia-vida igual a 110 minutos, produzido a partir da reação entre núcleos de neônio (²⁰Ne) e o isótopo X, conforme a equação a seguir:

O hipoclorito de sódio (NaClO) apresenta propriedades bactericidas por promover a oxidação de proteínas, lipídeos e carboidratos existentes nas células bacterianas. A equação mostra a reação entre a glicina e o íon hipoclorito (ClO^–).

Nessa reação, verifica-se que o átomo de carbono do ___________ glicina é ____________ pelo íon hipoclorito e o átomo de cloro tem seu número de oxidação alterado de ______________ para _______________.

Segundo a teoria das colisões efetivas, para que uma reação ocorra é necessário que as moléculas dos reagentes colidam umas com as outras com orientação espacial adequada e energia mínima. Assim, qualquer alteração no meio reacional que interfira nesses dois fatores modifica a velocidade da reação. A figura mostra o sistema reacional gasoso 1 submetido a modificações que proporcionaram os sistemas 2 e 3.

Quando ferro metálico é mergulhado em uma solução de ácido clorídrico, ocorre a seguinte reação:

O fenômeno da condutividade elétrica de soluções foi explorado pelo químico Svante August Arrhenius em sua tese de doutorado de 1884, intitulada “Pesquisas sobre a Condutividade Galvânica”. Segundo Arrhenius, para que uma substância seja condutora de eletricidade em meio aquoso, deve ser capaz de se dissolver e liberar ou produzir cargas elétricas.

O ponto de ebulição das substâncias está relacionado com o tipo de interação existente entre suas moléculas e com a massa molecular. O quadro apresenta substâncias com massas moleculares próximas e suas respectivas fórmulas estruturais.

Acefato é o nome de um inseticida de fórmula molecular C₄H₁₀NO₃PS (M = 183 g/mol), indicado para aplicação em culturas de algodão, soja e feijão. A formulação recomendada para uso é de 0,75 a 1 kg dissolvido em 300 a 400 L de água.

Os modelos atômicos elaborados ao longo do tempo buscavam explicar fenômenos naturais, alguns dos quais reproduzidos experimentalmente.

Nas Américas, há resistência do Plasmodium vivax, uma das espécies causadoras da malária, ao medicamento cloroquina documentada em ensaios clínicos em localidades do Brasil, do Peru, da Colômbia e da Bolívia. No Brasil, há relatos de resistência nos estados do Amazonas e do Acre.

O tratamento de esgoto é fundamental para se evitar a transmissão de doenças: um litro de esgoto não tratado pode conter até 20 bilhões de seres procariontes, muitos deles patogênicos para o ser humano, como é o caso dos causadores do cólera e da febre tifoide. Em uma análise laboratorial, a água é considerada de boa qualidade se apresentar menos de dez tipos de coliformes e menos de mil procariontes de outros tipos por litro de água.

O esquema ilustra de forma resumida o efeito de um gene recessivo pleiotrópico, cujo efeito primário é produzir uma deficiência na enzima fenilalanina hidroxilase. Nota-se no esquema que as enzimas fenilalanina hidroxilase e tirosinase atuam em conversões de algumas substâncias.

Os mamíferos prototérios, como o ornitorrinco e a équidna, são ovíparos e, assim como as aves e os répteis,

Nos métodos de fertilização artificial em humanos, usam-se hormônios para estimular o ovário a liberar mais de uma célula haploide de uma vez. Cada uma dessas células, quando fecundada, pode gerar um embrião. É possível transferir, simultaneamente, mais de um embrião para o útero, aumentando a chance de que pelo menos um deles sobreviva. Geralmente dois embriões acabam sobrevivendo.

A Taenia solium, o Ascaris lumbricoides e o Ancylostoma duodenale são algumas espécies de helmintos parasitas que provocam doenças nos seres humanos.

As embriófitas compreendem todas as plantas que retêm os embriões em seus corpos. Algumas estruturas reprodutivas se mantiveram por seleção natural e são encontradas nos diferentes grupos dessas plantas.

Analise a figura que representa a ação de uma célula humana.

A acácia-de-espigas, uma das plantas invasoras que causam mais impactos negativos no litoral português, produz milhares de sementes anualmente, que vão se acumulando no solo por várias décadas, promovendo a rápida invasão de áreas. Para realizar um controle natural, pesquisadores utilizaram o inseto australiano Trichilogaster acaciaelongifoliae, cuja função é colocar ovos nas gemas florais e vegetativas da acácia-de-espigas, estruturas nas quais se formariam as flores ou novos ramos. Dessa forma, o inseto australiano consegue diminuir a capacidade reprodutiva da planta e, consequentemente, diminui a invasão de novas áreas.

Leia a tirinha Níquel Náusea, de Fernando Gonsales.

(Folha de S.Paulo, 01.06.2021.)

A tirinha ilustra uma mudança que ocorre no hábito alimentar de um ruminante em determinada fase de sua vida. O animal reduz ou deixa de sintetizar a __________ e a presença de _____________ no seu estômago possibilita a digestão dos alimentos porque estes micro-organismos produzem a enzima _______________.

Os processos florestais estão se tornando mais dinâmicos a cada dia, portanto, é necessário, de forma cada vez mais ágil e segura, obter informações determinantes para o correto, sustentável e devido manejo florestal. Com a técnica adequada, é possível ter informações concretas de áreas de grande extensão territorial, com características multiespectrais, com monitoramento frequente e a um custo infinitamente inferior aos processos presenciais. Ou seja, temos baixo custo, precisão, segurança e resultado, todos reunidos em um único processo.

Na atmosfera, os gases apresentam particularidades em relação à energia radiativa.

A educação ambiental é uma proposta que nasce em um momento histórico de alta complexidade. Faz parte de uma tentativa de responder aos sinais de falência de todo um modo de vida, o qual já não sustenta as promessas de felicidade, afluência, progresso e desenvolvimento. A modernidade ocidental, da qual somos filhos, apostou todas as suas fichas em uma razão científica objetificadora e no otimismo tecnológico correspondente. Do mesmo modo, fez-nos crer que o bem viver residia no imperativo da acumulação material baseada nos circuitos de trabalho, produção e consumo.

Considerando a estrutura geológica continental, as formações típicas de regiões de instabilidade tectônica, constituídas no Período Terciário da Era Cenozoica, correspondem

Analise a imagem.

Nas migrações internas do Brasil, os retirantes correspondem a pessoas que se deslocam

Observe as imagens.

Examine os mapas.

Empresários brasileiros estão atravessando a fronteira com o Paraguai e fugindo da pesada carga tributária nacional, levando com eles arrecadação e empregos. Segundo especialistas, eles saem do país em busca de preços mais baixos e condições favoráveis para produção proporcionadas por lei, regulamentada em 1997, que isenta de impostos as marcas que importarem maquinário e matéria-prima em território paraguaio e exportarem seus produtos. A economia com a produção no exterior pode chegar a 20%, se comparada ao que se gastaria em solo brasileiro.

A localização geográfica é faceta importante da política externa. O mundo é composto de regiões, e o sistema internacional global as impacta de distintas maneiras. O entorno geográfico é sempre relevante. É a primeira circunstância da ação diplomática. É nele que se colocam os desafios das fronteiras que almejam relacionamentos amistosos, favoráveis à consecução de objetivos nacionais valiosos. A passagem de situações nacionais de localização numa região em oportunidades de cooperação ampliadoras é o mote de sua existência.

Observe as duas imagens para responder às questões 29 e 30.

(https://brasil.elpais.com)

Observe as duas imagens para responder às questões 29 e 30.

(https://brasil.elpais.com)

Observe a charge de Henfil, publicada em 1984.

Dez anos! Caramba! O tempo metralha os dias como a cinta de uma arma automática! Vai para uma década que se realizou em São Paulo, [naquele momento] o estado líder da Federação, a Revolução intelectual do Brasil.

Privado o Brasil do mercado geral das nações e, por conseguinte, da sua concorrência, que encarecia as compras e abarataria as vendas, nenhum outro recurso lhe restava senão mandar suas mercadorias aos portos da metrópole e estimular assim, cada vez mais, a sórdida cobiça e prepotência de seus tiranos.

Em 1791, a escritora francesa Olympe de Gouges publicou a Declaração dos Direitos da Mulher e da Cidadã.

Durante o período de domínio holandês no nordeste brasileiro, no século XVII, houve