Matemática

A hipertensão é a principal causa mundial de mortes e afeta tanto homens como mulheres. Apesar de 30% da população adulta sofrer de hipertensão (pressão acima de 140/90 mmHg), um terço dos hipertensos desconhece sua condição e dois terços inicia tratamento. Um terço da população que inicia tratamento contra a hipertensão deixa de aderir ao tratamento e não consegue manter a pressão abaixo de 140/90 mmHg.

A figura representa o desenho da arcada dentária de um animal, feito no plano cartesiano ortogonal em escala linear.

No caminho de ida de sua casa (C) para a escola (E), Laura passa pela farmácia (F), pela padaria (P), e depois segue para a escola, como indica a figura 1.

Na volta da escola para casa, Laura passa pelo mercado (M), pela padaria (P), e depois segue para casa (C), como indica a figura 2.

Observe as três primeiras linhas de um padrão, que continua nas linhas subsequentes.

A figura representa uma pirâmide com base quadrada ABCD de lado x, e altura de medida 3x/4.

A imagem indica o gráfico das funções 1 e 2, ambas definidas para x real e maior do que zero.

Uma fábrica de móveis vende mesas de madeira em dois tamanhos (médio e grande), e de quatro tipos diferentes de madeira (mogno, pinus, cedro e grápia). As matrizes a seguir indicam preços unitários de venda (em reais) de cada modelo de mesa nessa fábrica nos meses de julho (matriz X) e agosto (matriz Y) de 2014.

Artur e Roberto pretendem iniciar um curso de inglês. Antes da escolha de uma escola de línguas, eles listaram 10 escolas diferentes, sendo que cada uma será visitada por apenas um deles e, em seguida, os dois pretendem trocar suas impressões pessoais sobre as respectivas escolas visitadas. Um deles ficará responsável por visitar 6 das escolas, e o outro pelas demais 4 escolas, podendo qualquer um visitar 6 ou 4 escolas.

Uma reta r divide um retângulo ABCD em dois trapézios, de tal forma que a área do trapézio ADPQ é a quarta parte da área desse retângulo.

A figura indica a medida de alguns dos ângulos internos de um quadrilátero ABCD e de um triângulo ADE, sendo que é paralelo a .

De acordo com matéria da revista The Economist divulgada em 2014, o Brasil tem o quinto Big Mac mais caro do mundo, ao preço de US$ 5,86. A mesma matéria aponta o preço do Big Mac nos EUA (US$ 4,80) como o décimo quarto mais caro do mundo. Se usássemos o preço do Big Mac nos EUA (em US$) como referência de preço, então o preço do Big Mac no Brasil (em US$) supera o dos EUA em, aproximadamente,

Aníbal, Cláudio, Daniel, Rafael e Renato são interrogados na investigação do roubo de uma joia. Sabe-se que apenas um deles cometeu o roubo. No interrogatório, as seguintes falas foram registradas:

Renato: “Aníbal roubou a joia”.
Aníbal: “Cláudio não roubou a joia”.
Rafael: “Daniel roubou a joia”.
Daniel: “Aníbal não roubou a joia”.
Cláudio: “Renato roubou a joia”.

Na reta numérica indicada a seguir, todos os pontos marcados estão igualmente espaçados.

Um professor de matemática aplica três provas em seu curso (P₁, P₂, P₃), cada uma valendo de 0 a 10 pontos. A nota final do aluno é a média aritmética ponderada das três provas, sendo que o peso da prova P_n é igual a n². Para ser aprovado na matéria, o aluno tem que ter nota final maior ou igual a 5,4.

O quadrado PQRS está inscrito em um círculo de centro C. A corda BQ intersecta a diagonal PR do quadrado em A, sendo que QA = 6 cm e AB = 4 cm.

O triângulo ABC possui medidas conforme indica a figura a seguir.

Três números formam uma progressão geométrica. A média aritmética dos dois primeiros é 6, e a do segundo com o terceiro é 18.

O resto da divisão do número 6²⁰¹⁵

André e Bianca estão juntos no centro de um campo plano de futebol quando iniciam uma caminhada em linha reta de 10 metros (cada um) na mesma direção, mas em sentidos contrários. Depois dessa caminhada, André lança uma moeda honesta e, se der cara, gira 90° para a direita e caminha mais 10 metros em linha reta, na direção e no sentido para os quais está voltado; se der coroa, gira 90° para a esquerda e caminha mais 10 metros em linha reta, na direção e no sentido para os quais está voltado. Bianca faz o mesmo que André. Depois dessa segunda caminhada de ambos, André e Bianca repetem o mesmo procedimento em uma terceira caminhada de 10 metros.

A taxa de analfabetismo representa a porcentagem da população com idade de 15 anos ou mais que é considerada analfabeta. A tabela indica alguns dados estatísticos referentes a um município.

As cordas AB e CD de uma circunferência de centro O são, respectivamente, lados de polígonos regulares de 6 e 10 lados inscritos nessa circunferência. Na mesma circunferência, as cordas AD e BC se intersectam no ponto P, conforme indica a figura a seguir.

Uma imobiliária exige dos novos locatários de imóveis o pagamento, ao final do primeiro mês no imóvel, de uma taxa, junto com a primeira mensalidade de aluguel. Rafael alugou um imóvel nessa imobiliária e pagou R$ 900,00 ao final do primeiro mês. No período de um ano de ocupação do imóvel, ele contabilizou gastos totais de R$ 6.950,00 com a locação do imóvel.

No plano cartesiano, a equação da reta tangente ao gráfico de x² + y² = 25

A figura indica o padrão de uma sequência de grades, feitas com vigas idênticas, que estão dispostas em posição horizontal e vertical. Cada viga tem 0,5 m de comprimento. O padrão da sequência se mantém até a última grade, que é feita com o total de 136,5 metros lineares de vigas.

O domínio da função real definida por{x ∈ IR / m ≤ x ≤ n}.

Um dado convencional e uma moeda, ambos não viciados, serão lançados simultaneamente. Uma das faces da moeda está marcada com o número 3, e a outra com o número 6.

Na figura seguinte, as retas r e s são paralelas entre si, e perpendiculares à reta t. Sabe-se, ainda, que AB = 6 cm, CD = 3 cm, AC é perpendicular a CD, e a medida do ângulo entre CD e a reta s é 30°.

Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de parede, um com linhas diagonais e outro com riscos horizontais. O projeto prevê que a parede seja dividida em um quadrado central, de lado x, e quatro retângulos laterais, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que o resto da divisão do polinômio P(x) = x³ – x² + 2^k + 2 por x – 3 é igual a 4^k – 220,

Um paralelepípedo reto-retângulo foi dividido em dois prismas por um plano que contém as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura.

O produto

Um torneio de futebol será disputado por 16 equipes que, ao final, serão classificadas do 1º ao 16º lugar. Para efeitos da classificação final, as regras do torneio impedem qualquer tipo de empate.

A equação algébrica axl³ + bx² + cx + d = 0 possui coeficientes reais a, b, c, d, todos não nulos. Sendo x₁ , x₂ e x₃ as raízes dessa equação, então

Certa empresa teve seu faturamento anual aumentado de R$ 80.000,00 para R$ 400.000,00 em três anos. Se o faturamento cresceu a uma mesma taxa anual nesse período,

Observe o gráfico da função f no plano cartesiano.

Sendo p e q números reais, com p > q e p + q > 0, definiremos a operação # entre p e q da seguinte forma: p#q = p² – q² + log(p + q), com log(p + q) sendo o logaritmo na base 10 de (p + q).

Os marcos A, B, C e D de uma cidade estão conectados por pistas de rodagem, conforme mostra a malha viária indicada no diagrama da figura 1. A figura 2 indica uma matriz que representa as quantidades de caminhos possíveis de deslocamento entre os marcos (dois a dois). Considera-se um caminho entre dois marcos qualquer percurso que não viole o sentido da pista, que não passe novamente pelo marco de onde partiu e que termine quando se atinge o marco de destino final pela primeira vez. As flechas da figura 1 indicam o sentido das pistas de rodagem.

Maria repartiu, entre seus cinco sobrinhos, o seguinte valor monetário: uma moeda de 25 centavos, uma moeda de 50 centavos, uma moeda de 1 real, uma nota de 2 reais e uma nota de 5 reais. Depois de feita a repartição, todos receberam algum valor monetário. A respeito da repartição, Maria e seus sobrinhos fizeram os seguintes comentários:

Aldo: “Recebi a moeda de 1 real”.
Bruno: “Não recebi a nota de 2 reais”.
Cláudio: “Bruno recebeu mais dinheiro do que eu”.
Daniel: “Aldo recebeu a moeda de 50 centavos”.
Eric: “Cláudio não recebeu a nota de 2 reais”.
Maria: “Daniel recebeu menos dinheiro do que Aldo”.

Para 1 < x < y < x+y, seja S = {1, x, y, x + y}.

Observe o plano Argand-Gauss a seguir:

No intervalo de 0 a π, a função que permite calcular a área A da região limitada pelo eixo x, pelas retas de equações x = p e x = q e pelo gráfico da função definida por y = sen x é dada por A = cos p – cos q.

Em uma rifa, são vendidos 100 bilhetes com números diferentes, sendo que 5 deles estão premiados.

No plano cartesiano, a área do polígono determinado pelo sistema de inequações

A figura indica um semicírculo de centro C e diâmetro DE = 24 cm, e um triângulo retângulo ABC. A área sombreada no semicírculo é igual a 69π cm2.

A área de um segmento parabólico, sombreado na figura a seguir, pode ser calculada por meio da fórmula

Sendo k um número real, o sistema linear

O número de pares ordenados (x,y), com x e y inteiros, que satisfazem a desigualdade x² + y²; – 8x + 11 ≤ 0

Em uma folha de papel, desenha-se um hexágono regular ABCDEF de lado 3 cm e inscrito em uma circunferência de centro O. O hexágono é recortado, e, em seguida, faz-se um recorte no raio OB. A partir do recorte no raio, o pedaço de papel será usado para formar uma pirâmide de base quadrangular e centro O. Tal pirâmide será feita com a sobreposição e a colagem dos triângulos OAB e OCD, e dos triângulos OAF e OBC.

Alfredo e Breno partem, ao mesmo tempo, dos pontos A e B, respectivamente, ambos caminhando sobre a reta AB^↔, mas em sentidos contrários. No momento em que eles se encontram, Alfredo havia percorrido 18 km a mais do que Breno. Logo depois do encontro, eles continuam suas caminhadas sendo que Alfredo leva 4 horas para chegar em B, percorrendo x quilômetros, e Breno leva 9 horas para chegar em A.

De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes mudanças de moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o cruzeiro, cada cruzeiro valendo mil réis; (2) em 1967, foi criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro novo valendo mil cruzeiros; em 1970, o cruzeiro novo voltou a se chamar apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi criado o cruzado, cada cruzado valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi criado o cruzado novo, cada um valendo mil cruzados; em 1990, o cruzado novo passou a se chamar novamente cruzeiro; (5) em 1993, foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil cruzeiros; (6) em 1994, foi criado o real, cada um valendo 2.750 cruzeiros reais. Quando morreu, em 1869, Brás Cubas possuía 300 contos. Se esse valor tivesse ficado até hoje em uma conta bancária, sem receber juros e sem pagar taxas, e se, a cada mudança de moeda, o depósito tivesse sido normalmente convertido para a nova moeda, o saldo hipotético dessa conta seria, aproximadamente, de um décimo de

Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento BD passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com AD. Então, AP + BP vale

Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h, é

A igualdade correta para quaisquer a e b, números reais maiores do que zero, é

Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas vermelhas. Ao montar-se o experimento, colocam-se 6 bolas azuis na caixa. Quantas bolas vermelhas devem ser acrescentadas para que a probabilidade de Joana obter 2 azuis seja 1/3?

Em uma classe com 14 alunos, 8 são mulheres e 6 são homens. A média das notas das mulheres no final do semestre ficou 1 ponto acima da média da classe. A soma das notas dos homens foi metade da soma das notas das mulheres. Então, a média das notas dos homens ficou mais próxima de

No quadrilátero plano ABCD, os ângulos ABC e ADC são retos, AB = AD = 1, BC = CD = 2 e BD é uma diagonal. O cosseno do ângulo BCD vale

Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão

O valor de S é

Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta AC, passa o plano α paralelo às arestas AB e CD. Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a

Dispõe-se de 2 litros de uma solução aquosa de soda cáustica que apresenta pH 9. O volume de água, em litros, que deve ser adicionado a esses 2 litros para que a solução resultante apresente pH 8 é

Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. O astrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, d_L, e da Terra ao Sol, d_S.

É possível estimar a medida do ângulo α, relativo ao vértice da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o tempo t₁, decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua quarto minguante, e um pouco maior do que o tempo t₂, decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto crescente. Supondo que a Lua descreva em torno da Terra um movimento circular uniforme, tomando t₁ = 14,9 dias e t₂ = 14,8 dias, conclui-se que a razão d_L/d_S seria aproximadamente dada por

Existem vários modelos para explicar as diferentes propriedades das substâncias químicas, em termos de suas estruturas submicroscópicas.

Considere os seguintes modelos:
I. moléculas se movendo livremente;
II. íons positivos imersos em um “mar” de elétrons deslocalizados;
III. íons positivos e negativos formando uma grande rede cristalina tridimensional.

Uma dieta de emagrecimento atribui a cada alimento um certo número de pontos, que equivale ao valor calórico do alimento ao ser ingerido. Assim, por exemplo, as combinações abaixo somam, cada uma, 85 pontos:
• 4 colheres de arroz + 2 colheres de azeite + 1 fatia de queijo branco.
• 1 colher de arroz + 1 bife + 2 fatias de queijo branco.
• 4 colheres de arroz + 1 colher de azeite + 2 fatias de queijo branco.
• 4 colheres de arroz + 1 bife.

Com base nas informações fornecidas, e na composição nutricional dos alimentos, considere as seguintes afirmações:

I. A pontuação de um bife de 100g é 45.
II. O macronutriente presente em maior quantidade no arroz são os carboidratos.
III. Para uma mesma massa de lipídeo de origem vegetal e de carboidrato, a razão

é 1,5.

Quantos são os valores inteiros de x

Dada a função f(x) = x² + 3,

Em determinado período em que 1 dólar valia R$3,20, o custo de produção em reais de um bem exportável era assim constituído: 20% em matéria-prima e 80% em mão de obra.

A equação polinomial x³ + 12x² – 96x – 512 = 0 tem raízes reais em progressão geométrica quando colocadas em ordem crescente de seus valores absolutos.

Ronaldo aplicou seu patrimônio em dois fundos de investimentos, A e B.
No período de um ano ele teve um rendimento de R$ 26 250,00 aplicando 75% de seu patrimônio em A e 25% em B.

Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45°.

Sejam 0 e 1 dois anos consecutivos. Em um país sem inflação, suponha que no ano 0 o PIB ( Produto Interno Bruto) seja 1000 e a dívida pública seja 600; portanto a relação dívida/PIB é 600/1000, ou seja 60%. Se o PIB crescer 2% ao ano e a taxa de juros da dívida pública for 4% ao ano, quanto o governo deverá economizar (isto é, ter um superávit de receitas menos despesas) no ano 1 para que a relação dívida/PIB fique estabilizada em 60%?

A quantidade mensalmente vendida x, em toneladas, de certo produto, relaciona-se com seu preço por tonelada p, em reais, através da equação p = 2 000 – 0,5x.
O custo de produção mensal em reais desse produto é função da quantidade em toneladas produzidas x, mediante a relação C = 500 000 + 800 x .

O comprimento do segmento determinado pelos pontos de intersecção das parábolas de equações

Ao aplicar hoje 100 mil reais a juros compostos a uma taxa de juros anual positiva, Jaime receberá 60 mil reais daqui a um ano e 55 mil reais daqui a dois anos.

Os pontos de coordenadas ( x , y ) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial

O ponto da reta x – 3y = 5 que é mais próximo ao ponto

A urna I tem duas bolas vermelhas, a urna II tem duas bolas brancas e a urna III tem uma bola branca e outra vermelha.

Sorteia-se uma urna e dela uma bola.

Considere o conjunto dos 51 primeiros múltiplos positivos de 3. Seja μ sua média e M sua mediana.

A soma dos montantes de n depósitos anuais, de valor R cada um, feitos nos anos 1, 2, 3 ... n a juros compostos e à taxa de juros anual i, calculados na data n, é dada pela fórmula:

“A construção da cidade começaria sempre pela chamada praça maior. Quando em costa de mar, essa praça ficaria no lugar de desembarque do porto; quando em zona mediterrânea, ao centro da povoação. A forma da praça seria a de um quadrilátero, cuja largura correspondesse pelo menos a dois terços do comprimento, de modo que, em dias de festa, nelas pudessem correr cavalos. Em tamanho, seria proporcional ao número de vizinhos* e, tendo-se em conta que as povoações podem aumentar, não mediria menos de duzentos pés de largura por trezentos de comprimento, nem mais de oitocentos pés de comprido por 532 de largo; a mediana e boa proporção seria a de seiscentos pés de comprido por quatrocentos de largo.”

*vizinhos: população da cidade

“A construção da cidade começaria sempre pela chamada praça maior. Quando em costa de mar, essa praça ficaria no lugar de desembarque do porto; quando em zona mediterrânea, ao centro da povoação. A forma da praça seria a de um quadrilátero, cuja largura correspondesse pelo menos a dois terços do comprimento, de modo que, em dias de festa, nelas pudessem correr cavalos. Em tamanho, seria proporcional ao número de vizinhos* e, tendo-se em conta que as povoações podem aumentar, não mediria menos de duzentos pés de largura por trezentos de comprimento, nem mais de oitocentos pés de comprido por 532 de largo; a mediana e boa proporção seria a de seiscentos pés de comprido por quatrocentos de largo.”

*vizinhos: população da cidade

A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares.

http://tinyurl.com/jstgbk2. Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.

A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares.

http://tinyurl.com/jstgbk2. Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.

No gráfico estão representadas as curvas típicas de velocidade de crescimento, em cm/ano, em função da idade, em anos, para meninos e meninas de 0 a 20 anos de idade. Estão indicados, também, para os dois gêneros, trechos de aceleração e desaceleração do crescimento e os pontos de início do estirão da adolescência e de término de crescimento.

A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares.

http://tinyurl.com/jstgbk2. Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.

A figura representa a vista superior do tampo plano e horizontal de uma mesa de bilhar retangular ABCD, com caçapas em A, B, C e D. O ponto P, localizado em , representa a posição de uma bola de bilhar, sendo PB = 1,5 m e PA = 1,2 m. Após uma tacada na bola, ela se desloca em linha reta colidindo com no ponto T, sendo a medida do ângulo igual a 60°. Após essa colisão, a bola segue, em trajetória reta, diretamente até a caçapa D.

No artigo “Desmatamento na Amazônia Brasileira: com que intensidade vem ocorrendo?”, o pesquisador Philip M. Fearnside, do INPA, sugere como modelo matemático para o cálculo da área de desmatamento a função D(t) = D(0) . e^k.t, em que D(t) representa a área de desmatamento no instante t, sendo t medido em anos desde o instante inicial, D(0) a área de desmatamento no instante inicial t = 0, e k a taxa média anual de desmatamento da região.

Analise as informações da tabela, que apresentam estimativas sobre três setores de economia brasileira.

Em 09 de agosto de 1945, uma bomba atômica foi detonada sobre a cidade japonesa de Nagasaki. A bomba explodiu a 500 m de altura acima do ponto que ficaria conhecido como “marco zero”.

(www.nicholasgimenes.com.br) (http.//wemersonji.blogsport.com.br)

No filme Wolverine Imortal, há uma sequência de imagens na qual o herói, acompanhado do militar japonês Yashida, se encontrava a 1 km do marco zero e a 50 m de um poço. No momento da explosão, os dois correm e se refugiam no poço, chegando nesse local no momento exato em que uma nuvem de poeira e material radioativo, provocada pela explosão, passa por eles.

A figura a seguir mostra as posições do “marco zero”, da explosão da bomba, do poço e dos personagens do filme no momento da explosão da bomba.

Sabe-se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x⁵ – 3 . x⁴ + 4 . x³ – 4 . x² + 3 . x – 1 = 0. As outras raízes dessa equação, no Conjunto Numérico dos Complexos, são

Em uma dissertação de mestrado, a autora investigou a possível influência do descarte de óleo de cozinha na água. Diariamente, o nível de oxigênio dissolvido na água de 4 aquários, que continham plantas aquáticas submersas, foi monitorado.

Cada aquário continha diferentes composições do volume ocupado pela água e pelo óleo de cozinha, conforme consta na tabela.

Como resultado da pesquisa, foi obtido o gráfico, que registra o nível de concentração de oxigênio dissolvido na água (C), em partes por milhão (ppm), ao longo dos oito dias de experimento (T).

Para divulgar a venda de um galpão retangular de 5000 m², uma imobiliária elaborou um anúncio em que constava a planta simplificada do galpão, em escala, conforme mostra a figura.

Uma loja de departamentos fez uma pesquisa de opinião com 1000 consumidores, para monitorar a qualidade de atendimento de seus serviços. Um dos consumidores que opinaram foi sorteado para receber um prêmio pela participação na pesquisa.
A tabela mostra os resultados percentuais registrados na pesquisa, de acordo com as diferentes categorias tabuladas.

Fabiana recebeu um empréstimo de R$15 000,00 a juros compostos à taxa de 12% ao ano. Um ano depois, pagou uma parcela de R$7 800,00; após mais um ano, pagou mais uma parcela de R reais e liquidou a dívida.

Sabendo que x pertence ao segundo quadrante e que cos x = –0,80,

No plano cartesiano, as retas de equações 2x + y = –1, x – y – 4 = 0 e 2x + my = 7 concorrem em um mesmo ponto.

No plano cartesiano, o triângulo equilátero ABC é tal que o vértice
• A é a origem;
• B tem coordenadas (6, 0);
• C pertence ao quarto quadrante.

Estima-se que o PIB de uma ilha, daqui a x anos, seja y1 = 60 000e^0,05x unidades monetárias, em que x = 0 é o ano de 2014, x = 1 o ano de 2015 e assim por diante. Estima-se também que o número de habitantes da ilha, daqui a x anos, seja y2 = 10 000e^0,04x.
Utilize a tabela:

A que taxa mensal de juros um capital deve ser aplicado a juros simples, durante 250 meses,

O professor Haroldo tem três turmas do 3ª ano do Ensino Médio: A, B e C. Após uma prova de matemática, as médias de cada turma foram apresentadas no gráfico seguinte:

Um reservatório tem o formato de um cilindro reto com área da base igual a 10 m² e altura igual a 5 m. O reservatório, inicialmente vazio, é preenchido com um líquido a uma vazão de 200 litros por minuto.

Um estádio tem 5 portões.